664는 자연수 체계에서 663보다 크고 665보다 작은 짝수이다. 수학적으로 소인수분해를 하면 $2^3 \times 83$으로 표현되며, 약수는 1, 2, 4, 8, 83, 166, 332, 664로 총 8개이다. 자기 자신을 제외한 진약수들의 합은 596이므로, 원래의 수보다 작기 때문에 부족수(Deficient number)에 해당한다. 또한 십진법에서 각 자릿수의 합은 16이다.

역사적으로 서기 664년은 동아시아와 세계사에서 중요한 사건들이 기록된 해이다. 당나라의 고승이자 번역가인 현장이 장안에서 입적하였으며, 그는 인도에서 가져온 수많은 불경을 한문으로 번역하여 동아시아 불교의 학문적 토대를 닦았다. 한반도에서는 신라가 백제 부흥 운동 세력을 완전히 진압한 직후였으며, 일본에서는 텐지 천황이 통치하며 다이카 개신 이후의 중앙 집권 체제를 공고히 하던 시기였다.

천문학 분야에서 664 건힐트(664 Gunnhild)는 소행성대에 위치한 소행성 중 하나를 지칭한다. 이 소행성은 1908년 7월 23일 독일의 천문학자 아우구스트 코프에 의해 발견되었다. 건힐트는 약 4.18년의 공전 주기를 가지고 있으며, 지름은 약 38km 정도로 측정된다. 명칭은 북유럽의 역사적 인물인 건힐드 왕비의 이름에서 유래한 것으로 알려져 있다.

통신 및 지리적 식별 번호로서의 664는 북미 번호 체계(NANP)에서 카리브해에 위치한 영국 해외 영토인 몬세라트(Montserrat)의 국가 번호이자 지역 번호로 사용된다. 1996년 이전까지 몬세라트는 다른 카리브해 국가들과 함께 809 번호를 공유했으나, 이후 독자적인 664 번호를 할당받아 사용하기 시작했다. 이 번호는 국제 전화 시 몬세라트 지역을 특정하는 필수적인 식별자로 기능한다.

컴퓨팅 및 하드웨어 분야에서 664는 과거 특정 모델의 명칭이나 규격 번호로 등장하기도 했다. 예를 들어, 암스트래드(Amstrad) 사가 출시한 가정용 컴퓨터 모델 중 CPC 664가 존재한다. 이 모델은 1985년에 짧은 기간 동안 생산되었으며, 기존 모델에 플로피 디스크 드라이브를 내장하고 키보드 설계를 개선한 형태였다. 비록 생산 기간은 짧았으나 초기 개인용 컴퓨터 시장의 발전 과정을 보여주는 사례 중 하나로 꼽힌다.