261은 자연수 체계에서 260보다 크고 262보다 작은 정수이다. 십진법 표현으로는 세 자릿수이며, 소인수분해를 하면 $3^{2} \times 29$로 나타낼 수 있다. 이는 261이 소수가 아닌 합성수임을 의미하며, 약수는 1, 3, 9, 29, 87, 261로 총 6개이다. 모든 약수의 합은 390이며, 자기 자신을 제외한 진약수의 합은 129이므로 자기 자신보다 작은 부족수(Deficient number)에 해당한다.

수학적 특성 면에서 261은 하샤드 수(Harshad number)의 성질을 가진다. 하샤드 수란 각 자리 숫자의 합으로 자기 자신이 나누어떨어지는 수를 말하는데, 261의 각 자리 숫자인 2, 6, 1을 더하면 9가 되고, 261은 9로 나누어떨어지기 때문에 이 조건을 만족한다. 또한 261은 연속된 세 홀수인 85, 87, 89의 합으로 표현될 수 있다는 특징도 지니고 있다.

천문학 분야에서 261은 천체 목록의 번호로 사용된다. NGC 261은 소마젤란 은하 내에 위치한 산개 성단이자 방출 성운을 지칭한다. 이 천체는 남반구 하늘의 투카나(큰부리새) 자리에 위치하며, 성간 가스와 먼지, 그리고 젊은 별들이 밀집해 있는 영역으로 관측된다. 과학적 연구 데이터나 성표에서 이 숫자는 특정 천체를 식별하는 중요한 인덱스 역할을 수행한다.

역사적 맥락에서 서기 261년은 로마 제국과 동아시아 국가들에서 다양한 사건이 기록된 해이다. 로마 제국에서는 참칭자들의 반란이 이어지던 '3세기의 위기' 시기였으며, 동양의 삼국 시대에는 위, 촉, 오 세 나라가 정립하며 권력 다툼을 지속하던 시기였다. 한국사에서는 고구려 중천왕 시기에 해당하며, 국가의 내실을 다지고 국경을 정비하는 등의 기록이 남아 있다.

일상적인 활용이나 기타 지표로서 261은 다양한 용도로 쓰인다. 달력상으로 평년의 경우 1월 1일부터 261번째 날은 9월 18일이며, 윤년일 경우에는 9월 17일이 된다. 또한 특정 지역의 도로 번호나 버스 노선 번호, 혹은 제품의 모델명 등 식별을 위한 고유 번호로 자주 채택된다. 공학 및 전산 분야에서도 수치 해석이나 알고리즘 내의 상수 값으로 등장하기도 한다.