다각형(Polygon)은 평면에서 이루어진 선분들로 형성된 도형으로, 이 선분들이 서로 연결되어 닫힌 형태를 이루고 있다. 다각형은 꼭짓점(vertex)과 변(edge)으로 구성되며, 주어진 꼭짓점의 수에 따라 다양한 종류로 나뉜다. 기본적으로, 다각형의 변의 수에 따라 삼각형(3변), 사각형(4변), 오각형(5변), 육각형(6변) 등으로 구분되며, 변의 수가 증가함에 따라 다양한 이름이 붙여진다.

다각형은 볼록(Convex)과 오목(Concave)으로 분류할 수 있다. 볼록 다각형은 모든 내부 각이 180도 미만이며, 어떤 두 점을 선택해도 그 두 점을 연결하는 선 segment가 다각형 내부에 존재한다. 반면, 오목 다각형은 최소한 하나의 내부 각이 180도 이상이며, 어떤 두 점을 선택할 때 이들을 연결하는 선 segment가 다각형 외부를 지나갈 수 있다.

다각형의 내부에는 면적이 존재하며, 외부는 그 면적을 포함하는 공간이다. 또한 다각형의 외각은 그 변을 연장했을 때 형성되는 각으로, 전체 외각의 합은 항상 360도라는 특징이 있다.

다각형은 수학적, 물리적, 공학적 분야에서 중요한 역할을 하며, 컴퓨터 그래픽스, 건축, GIS(지리정보시스템) 등 다양한 응용 분야에서도 활용된다.