GMM은 '가우시안 혼합 모델(Gaussian Mixture Model)'의 약자로, 통계학과 기계 학습 분야에서 널리 사용되는 확률 모델이다. GMM은 여러 개의 가우시안 분포의 선형 조합으로 데이터를 표현할 수 있는 모델이다. 각 가우시안 구성 요소는 데이터의 잠재적인 분포를 나타내며, 이들 구성 요소를 통해 데이터의 복잡한 구조를 파악할 수 있다. GMM은 특히 클러스터링과 밀도 추정과 같은 문제를 해결하는 데 유용하다.
GMM의 기본적인 구성 요소는 평균, 분산 및 혼합 계수이다. 각 가우시안 분포는 평균과 분산에 의해 정의되며, 혼합 계수는 각 구성 요소가 전체 모델에서 차지하는 비율을 나타낸다. 이를 통해 GMM은 여러 개의 서로 다른 데이터 군집을 효과적으로 모델링할 수 있다. 예를 들어, 이미지 데이터나 음성 인식 분야에서 GMM은 서로 다른 특징을 가진 데이터 세트를 더욱 정교하게 처리하는 데 사용된다.
GMM을 학습하는 과정은 주로 최대 우도 추정(Maximum Likelihood Estimation, MLE) 방법을 사용한다. 이를 위해 Expectation-Maximization(EM) 알고리즘이 일반적으로 활용된다. EM 알고리즘은 두 가지 단계로 구성되며, 첫 번째 단계에서는 현재의 매개변수를 기반으로 데이터의 잠재적인 분포를 추정하고, 두 번째 단계에서는 추정된 분포를 바탕으로 모델의 매개변수를 업데이트한다. 이 과정을 반복함으로써 모델은 점진적으로 데이터에 더 잘 적합하게 된다.
GMM은 그 유연성 덕분에 다양한 분야에서 응용이 이루어진다. 예를 들어, 이미지 segmentation, 음성 인식, 생물 정보학 등에서 GMM을 사용한 클러스터링 기법이 채택된다. 또한, GMM은 기계 학습의 다른 알고리즘과 결합하여 사용되기도 한다. 그러나 GMM은 데이터가 고차원일 경우 성능이 저하될 수 있으며, 적절한 초기화와 매개변수 조정이 필요하다. 그렇기 때문에 GMM의 효과적인 사용을 위해서는 데이터의 특성을 잘 이해하고 적절한 모델링 기술을 적용하는 것이 중요하다.