665는 664보다 크고 666보다 작은 자연수이다. 수학적으로는 합성수이며, 소인수분해를 하면 5 × 7 × 19로 나타낼 수 있다. 십진법 체계에서 세 자리 수에 해당하며, 홀수이다. 또한 665는 서로 다른 세 개의 소수의 곱으로 이루어진 수인 스페닉 수(Sphenic number)에 해당한다.

수학적 성질을 더 살펴보면, 665의 약수는 1, 5, 7, 19, 35, 95, 133, 665로 총 8개이다. 이들 중 자기 자신을 제외한 진약수들의 합은 295이며, 이는 본래 숫자인 665보다 작으므로 부족수(Deficient number)로 분류된다. 또한 665는 연속된 두 소수 331과 337의 합보다 작고 특정한 수열의 항으로 등장하기도 한다.

천문학 분야에서 665는 소행성 '665 사빈(665 Sabine)'을 지칭하는 번호로 사용된다. 이 소행성은 1908년 7월 22일 독일의 천문학자 빌헬름 로렌츠(Wilhelm Lorenz)가 하이델베르크에서 발견하였다. 사빈은 화성과 목성 사이의 소행성대에 위치하고 있으며, 지름은 약 51km 정도로 측정된다. 탄소 성분이 많은 C형 소행성으로 분류되는 경우가 많다.

역사적으로 서기 665년은 7세기의 한 해였다. 동아시아에서는 당나라와 신라의 연합군이 고구려를 압박하던 시기였으며, 당나라 내부에서는 고종의 통치 아래 권력 구조의 변화가 일어나고 있었다. 이슬람 역사에서는 우마이야 왕조가 세력을 확장하며 영토를 넓혀가던 시기이기도 하다. 또한 영국에서는 664년 위트비 회의 이후 가톨릭 관습이 정착되던 과정에 있었다.

문화적 측면에서 665는 요한계시록에 등장하는 '짐승의 수' 666의 바로 앞 숫자라는 점에서 종종 인용된다. 서구권 대중문화에서는 666이 주는 불길한 이미지를 피하거나, 혹은 이를 유머러스하게 비틀기 위해 '짐승의 이웃(Neighbor of the Beast)'이라는 표현과 함께 665를 사용하기도 한다. 한편, 컴퓨터 네트워크 포트 번호 체계에서 665번 포트는 IANA에 의해 특정 용도(sun-dr)로 할당되어 있다.