661은 660보다 크고 662보다 작은 자연수이다. 수학적으로 이 수는 121번째 소수(prime number)에 해당하며, 자신과 1 이외의 약수를 가지지 않는 특징이 있다. 또한 661은 세 개의 연속된 소수인 211, 223, 227의 합으로 표현될 수 있는 소수이기도 하다. 십진법 체계에서 이 숫자는 거꾸로 읽어도 소수가 되는 대칭적인 성질은 없으나, 수론적 관점에서 다양한 연구의 대상이 되는 홀수이다.

역사적으로 서기 661년은 동아시아와 중동 지역에서 중대한 변화가 일어난 시기였다. 한반도에서는 신라의 태종 무열왕이 서거하고 그의 아들인 문무왕이 즉위하였다. 문무왕은 부왕의 뒤를 이어 삼국 통일의 대업을 지속하였으며, 이 시기 신라는 당나라와 연합하여 백제 부흥 운동군을 압박하고 고구려 정벌을 위한 군사 행동을 이어갔다. 일본에서는 사이메이 천황이 백제를 돕기 위한 원정을 준비하던 중 규슈에서 사망하였고, 나카노오에 황자(훗날의 덴지 천황)가 칭제(稱制)의 형식으로 국정을 이끌기 시작했다.

중동의 이슬람 역사에서 661년은 정통 칼리파 시대가 종언을 고하고 우마이야 왕조가 개창된 해로 기록된다. 제4대 칼리파인 알리 이븐 아비 탈리브가 암살당하면서 이슬람 공동체의 초기 지도 체제가 마감되었다. 이후 무아위야 1세가 다마스쿠스를 수도로 삼아 우마이야 칼리파국을 세웠으며, 이는 이슬람 제국이 세습 군주제로 전환되는 결정적인 계기가 되었다. 이 사건은 훗날 이슬람교가 수니파와 시아파로 갈라지는 종교적, 정치적 분열의 핵심적인 배경이 되었다.

천문학 분야에서 661은 소행성대 속한 소행성 중 하나인 '661 클로엘리아(661 Cloelia)'를 지칭하는 번호로 사용된다. 이 소행성은 1908년 2월 22일, 조엘 헤이스팅스 메트칼프(Joel Hastings Metcalf)에 의해 발견되었으며, 소행성대 내에서 태양 주위를 공전하고 있다. 천문학적 관측 데이터에 따르면 이 소행성은 비교적 어두운 표면을 가진 것으로 알려져 있으며, 소행성 분류 체계에 따라 특정 그룹에 속해 연구되고 있다.

현대 사회에서 661은 특정 지역의 식별 번호로도 활용된다. 대표적으로 북미 번호 체계(NANP)에서 미국 캘리포니아주의 컨 카운티(Kern County), 팜데일, 랭커스터 등을 포함하는 북부 로스앤젤레스 카운티 지역의 지역 번호로 '661'이 할당되어 있다. 이 번호는 1999년 2월 13일에 기존의 805 지역 번호에서 분리되어 신설되었으며, 해당 지역의 통신망을 구분하는 중요한 지표가 된다.