10월 21일은 그레고리력으로 294번째(윤년의 경우 295번째) 날에 해당하며, 연말까지는 71일이 남는다. 대한민국에서는 이 날을 '경찰의 날'로 지정하여 기념하고 있다. 이는 1945년 10월 21일 미군정청 산하에 경무국이 창설된 것을 기념하기 위해 1948년에 제정된 법정기념일이다. 건국 초기부터 국가의 치안을 담당해 온 경찰의 노고를 치하하고, 민주 경찰로서의 사명감을 고취하는 다양한 행사가 전국 각지에서 거행된다.

대한민국 현대사에서 10월 21일은 1994년에 발생한 성수대교 붕괴 사고라는 비극적인 사건이 기록된 날이기도 하다. 당일 오전 7시 40분경, 서울 한강의 성수대교 상판이 붕괴하면서 버스와 승용차 등이 추락하여 32명이 사망하고 17명이 부상을 입었다. 이 참사는 부실 공사와 유지 보수 소홀이 빚은 인재로 판명되었으며, 이후 대한민국 사회 전반에 걸쳐 시설물 안전 관리 체계를 근본적으로 재검토하고 강화하는 결정적인 계기가 되었다.

세계사적 관점에서 10월 21일은 영국 해군의 역사에서 가장 중요한 날 중 하나로 꼽힌다. 1805년 10월 21일, 호레이쇼 넬슨 제독이 이끄는 영국 함대는 스페인 트라팔가르곶 앞바다에서 프랑스와 스페인 연합 함대를 상대로 압도적인 승리를 거두었다. 비록 넬슨 제독은 전투 중 전사했으나, 이 '트라팔가르 해전'의 승리를 통해 영국은 나폴레옹의 영국 본토 침공 시도를 좌절시켰고 향후 1세기 이상 세계의 바다를 지배하는 해상권을 확립했다.

과학 기술 분야에서는 토머스 에디슨의 업적이 돋보이는 날이다. 1879년 10월 21일, 미국의 발명가 에디슨은 탄소 필라멘트를 이용한 백열전구를 40시간 이상 계속해서 점등하는 데 성공했다. 이는 실험실 수준을 넘어 실제 실생활에서 사용할 수 있는 실용적인 전등의 탄생을 의미했으며, 인류가 밤을 정복하고 산업과 생활 양식을 획기적으로 변화시키는 전기가 되었다.

사회문화적으로는 대한민국에서 '애플데이(Apple Day)'와 관련된 활동이 이루어지기도 한다. 이는 학교폭력대책국민협의회 등의 시민단체가 제안한 날로, '사과(Apple)'와 '사과(Apology)'의 발음이 같은 점에 착안하여 서로 사과하고 화해하는 문화를 조성하려는 취지를 담고 있다. 공식적인 기념식은 대개 10월 24일에 열리지만, 이를 전후한 21일부터 학교 현장이나 지역 사회에서는 사과를 주고받으며 갈등을 해소하는 행사가 빈번하게 진행된다.

천문학 분야에서 10월 21일은 오리온자리 유성우가 극대기에 도달하는 시기이다. 핼리 혜성의 부스러기들이 지구 대기권에 진입하며 발생하는 이 유성우는 매년 10월 중순부터 하순까지 관측 가능하다. 특히 21일 전후의 밤하늘에서는 시간당 최대 20여 개의 유성이 떨어지는 모습을 볼 수 있어 천문 관측가들 사이에서 가을철 주요 관측 행사로 여겨진다.