펜로즈 타일(Penrose tiles)은 수학자 로저 펜로즈(Roger Penrose)에 의해 발견된 비주기적인 타일 배열이다. 이 타일들은 정해진 방식으로 조합되어 무한한 면적을 덮을 수 있지만, 어떤 특정한 주기성을 띠지 않는다. 즉, 펜로즈 타일로 구성된 패턴은 어느 방향으로 보아도 동일한 반복 패턴이 나타나지 않는다.

펜로즈 타일은 주로 두 가지 기본 형태로 구성된다: 하나는 '로미노 방식'으로 불리는 다이아몬드와 둥근 아치 형태의 타일이며, 다른 하나는 '사각형 방식'으로 알려진 고리 형태의 타일이다. 이 두 형상을 사용하여 다양한 방식으로 배열할 수 있으며, 배열 방식에 따라 수많은 비주기적 패턴을 생성할 수 있다.

펜로즈 타일은 수학, 물리학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야에서 연구되어왔다. 이 타일들은 물질의 구조와 패턴 형성을 이해하는 데 도움이 되며, 나노기술과 크리스탈 구조 연구에서도 중요한 역할을 한다. 펜로즈 타일의 비주기적 성질은 현대 수학에서 중요한 주제로 여겨지며, 이를 통한 수학적 개념들은 모양과 형태에 대한 새로운 통찰을 제공한다.