에드워드 엘가의 '독창적 주제에 의한 변주곡', 작품 번호 36은 흔히 '수수께끼 변주곡(Enigma Variations)'이라는 별칭으로 널리 알려져 있다. 1898년에서 1899년 사이에 작곡된 이 작품은 무명에 가까웠던 엘가를 세계적인 작곡가의 반열에 올려놓은 출세작이자 영국 근대 음악의 부흥을 알린 기념비적인 곡이다. 관현악을 위한 변주곡 형식을 취하고 있으며, 하나의 주제와 그로부터 파생된 14개의 변주로 구성된다.

이 작품의 핵심적인 특징은 각 변주가 엘가의 주변 인물들을 음악적으로 묘사하고 있다는 점이다. 엘가는 악보의 각 변주 서두에 해당 인물의 이니셜이나 별명을 적어 넣었으며, 곡 전체를 "내부의 친구들에게" 헌정했다. 각 곡은 대상이 되는 인물의 성격, 대화 방식, 혹은 함께 나누었던 특정한 기억 등을 선율과 화성, 리듬을 통해 정교하게 담아내어 마치 음악으로 그린 초상화와 같은 느낌을 준다.

'수수께끼'라는 제목은 두 가지 층위의 비밀을 의미한다. 첫 번째는 각 변주가 구체적으로 누구를 가리키는가에 대한 수수께끼였는데, 이는 엘가의 사후 연구와 기록을 통해 대부분의 실체가 밝혀졌다. 두 번째는 작품 전반을 관통하고 있지만 실제로는 연주되지 않는 '숨겨진 주제'에 대한 수수께끼다. 엘가는 이 곡의 주제 위에 덧씌워질 수 있는, 그러나 작중에는 등장하지 않는 거대한 선율이 따로 존재한다고 언급했다. 이에 대해 수많은 음악학자가 '올드 랭 사인'이나 '포스나인' 등 다양한 가설을 제시했으나 아직 명확하게 입증된 정답은 없다.

작품 중 가장 널리 알려진 대목은 제9변주 '님로드(Nimrod)'이다. 이 곡은 엘가의 절친한 친구이자 음악적 조언자였던 아우구스트 예거를 묘사한 것으로, '님로드'라는 이름은 성경 속의 사냥꾼 이름에서 따온 언어유희다(예거는 독일어로 사냥꾼을 뜻함). 장엄하고 숭고한 분위기를 자아내는 이 변주는 오늘날 영국에서 국가적 추도식이나 중요한 행사에서 단독으로 연주될 만큼 큰 사랑을 받는다.

마지막 변주인 제14변주 'E.D.U.'는 엘가 자신을 형상화한 곡이다. '에두(Edu)'는 아내가 엘가를 부르던 애칭에서 유래했으며, 자신의 앞날에 대한 포부와 확신을 담아 웅장하게 마무리된다. 1899년 6월 19일 런던에서 한스 리히터의 지휘로 초연된 이래, 수수께끼 변주곡은 치밀한 관현악 기법과 깊은 서정성을 동시에 갖춘 걸작으로 평가받으며 전 세계 관현악단의 핵심 레퍼토리로 자리 잡았다.