화접선(花接線)은 두 개의 원이 만나는 지점을 연결하는 선으로, 보통 기하학적 곡선과 관련된 수학적 개념이다. 이 선은 주로 두 원의 교차점에서 생기는 특성과 이들이 이루는 여러 특수한 관계를 연구하는 데에 사용된다.

화접선의 정의는 두 원이 주어졌을 때, 이 원들을 접하는 외접선과 내접선의 성질을 이용하여 만들어진다. 화접선은 일반적으로 두 원 사이의 상관관계를 시각적으로 나타내며, 기하학적 문제 해결과 분리적 특성의 연구에 활용된다.

화접선은 유클리드 기하학에서 중요한 역할을 하며, 여러 기하학적 정리와 관련이 있다. 특히, 두 원의 반지름, 중심 간 거리와 같은 요소들이 화접선의 길이나 위치에 큰 영향을 미친다. 이론적으로는 두 원의 위치 관계에 따라서 화접선의 수나 형태가 달라질 수 있으며, 이는 기하학적 분석 및 그 응용에서 중요한 요소로 작용한다.

화접선은 공학, 물리학 및 컴퓨터 그래픽스 등 다양한 분야에서도 활용될 수 있는 개념으로, 다각적인 시각에서 연구되고 있다.