합성저항은 여러 개의 저항이 결합된 형태로, 이를 통해 전체 회로의 저항 값을 구하는 방법이다. 전기 회로에서 저항은 전류의 흐름을 방해하는 요소로 작용하며, 여러 저항이 연결되는 방식에 따라 합성저항의 값이 달라진다.

합성저항의 계산은 주로 두 가지 방식, 즉 직렬 연결과 병렬 연결로 나눌 수 있다.

1. 직렬 연결: 저항들이 연속적으로 연결된 경우로, 전체 합성저항(R_total)은 개별 저항(R₁, R₂, ..., Rn)의 합으로 계산된다. 수식으로 표현하면 다음과 같다.

\[

R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 + ... + R_n

\]

2. 병렬 연결: 저항들이 나란히 연결된 경우로, 이때의 합성저항은 좀 더 복잡한 계산을 필요로 한다. 병렬 연결된 저항의 합성저항(R_total)은 각각의 저항의 역수의 합의 역수로 계산된다. 수식으로 나타내면 다음과 같다.

\[

\frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}

\]

합성저항은 전기 회로의 분석에서 기본적인 개념이며, 저항의 효율적인 결합을 통해 원하는 전류와 전압의 값을 조정할 수 있다. 이를 통해 다양한 전자 기기에서 전력 관리 및 회로 설계가 가능하다.