표치수(標齒數, module)는 기어의 설계와 제작에서 중요한 개념이다. 기어의 치형을 정의하는 기본 요소 중 하나로, 기어의 외경을 표기하기 위해 사용된다. 표치수는 모듈(module)이라고도 불리며, 이를 통해 기어의 크기와 피치원 직경을 계산할 수 있다.

표치수는 각 기어의 치수와 맞물리는 다른 기어의 치수가 일치하게 설계되도록 도와준다. 기어의 표치수는 기어의 피치원 직경을 치수로 나눈 값으로 나타낼 수 있다. 예를 들어, 피치원 직경이 \( D \)이고 치수(teeth)가 \( N \)이면, 표치수 \( m \)는 다음과 같은 식으로 계산된다:

\[ m = \frac{D}{N} \]

표치수는 보통 밀리미터 단위로 측정되며, 기어의 크기와 비율을 설정하는 데 중요한 역할을 한다. 기어 시스템에서 두 기어가 제대로 맞물리기 위해서는 서로 동일한 표치수를 가져야 한다.

표치수는 다양한 기계장치에서 기어 시스템의 중요한 설계 요소로 사용된다. 자동차 변속기, 산업용 기계, 시계 등의 장비에서 기어의 효율적이고 정확한 운용을 위해 필수적이다. 표치수의 선택에 따라 기어 시스템의 성능과 작동 효율이 크게 좌우된다.

모듈이 작은 기어일수록 치형이 세밀하고 정밀한 동작을 제공하며, 모듈이 큰 기어는 더 큰 강도를 갖지만 정밀도가 떨어질 수 있다. 이는 기계의 설계 목적에 따라 적절한 표치수를 선택하는 것이 필요하다는 의미이다.