파이에(π, 파이)는 수학에서 원의 둘레와 지름의 비율을 나타내는 무리수로, 약 3.14159로 근사된다. 이 값은 모든 원에 대해 동일하며, 원과 관련된 여러 수식에서 중요한 역할을 한다. 파이는 고대 그리스 및 바빌로니아 시대부터 연구되었으며, 아르키메데스가 π의 값을 계산하기 위해 다각형을 이용한 방법을 고안한 것이 유명하다.

파이는 무리수이기 때문에 소수점 이하로 무한히 이어지며, 주기성을 가지지 않는다. 또한, 파이는 수학 및 과학 분야에서 다양한 응용을 가진다. 예를 들어, 원의 면적(A = πr²)이나 원주(C = 2πr)와 같은 공식에서 활용된다. 파이는 또한 삼각함수, 복소수, 확률 이론 등 다수의 수학적 개념과 연결되어 있다.

파이에 대한 연구는 현대 수학에서도 계속 진행되고 있으며, 컴퓨터의 발달 덕분에 천문학적인 자리수까지 계산되었다. 파이는 수학, 과학, 공학에 걸쳐 중요한 상수로 인식되고 있으며, 3월 14일은 "파이 데이"로 기념된다.