파이(π)는 수학에서 원의 둘레와 지름의 비율을 나타내는 상수로, 약 3.14159의 값을 가진다. 파이는 무리수이며, 즉 유한소수나 주기적인 소수로 나타낼 수 없다. 이 값은 대략적으로 3.14로 근사되기도 하며, 소수점 이하로는 무한히 많은 자리를 가진다.

파이는 수학적, 과학적, 공학적 분야에서 광범위하게 사용된다. 특히 기하학에서 원의 면적(A = πr^2, r은 반지름), 원의 둘레(C = 2πr) 등을 계산할 때 중요한 역할을 한다. 또한 통계학, 물리학, 전기공학 등 다양한 분야에서 파이는 중요한 상수로 활용된다.

파이는 역사적으로도 오랜 연구 대상이었다. 고대 바빌로니아와 이집트에서도 원의 성질을 연구하며 파이에 대한 값을 구하려는 노력이 있었고, 아르키메데스는 파이에 대한 근사를 최초로 체계적으로 이루었다. 이후 수많은 수학자들이 파이의 값을 더 정밀하게 계산해왔다.

현재까지도 파이는 수학적 연구의 흥미로운 주제로 남아 있으며, 계산된 소수점 이하 숫자의 개수는 수십 조 자리에 이른다. 파이의 계산은 컴퓨터 과학에서도 중요한 이슈로, 알고리즘 및 계산력의 발전에 따라 계속해서 더 많은 자리를 계산하게 되었다. 이러한 점에서 파이는 단순한 수학적 상수를 넘어서, 수학의 아름다움과 도전성을 상징하는 요소로 여겨진다.