테사리온은 고대 그리스의 수학적 개념으로, 주로 기하학과 관련된 내용을 포함한다. 이 용어는 '4차원 공간'이라는 개념과 관련이 있으며, 특히 3차원 공간의 전래에서 4차원으로의 확장을 이해하기 위한 도구로 사용된다. 테사리온은 일반적으로 정육면체와 같은 3차원 입체를 4차원으로 확장하는데 사용할 수 있는 수학적 구조를 묘사한다.

이론적으로, 4차원 공간에서는 세 가지 공간 차원을 넘어서 하나의 추가 차원이 존재하게 되며, 이 추가 차원은 우리가 일상적으로 이해하는 공간 개념에서는 비가시적인 성격을 가진다. 테사리온은 이러한 4차원 공간을 탐구하는 과정에서 나타나는 수학적 구조 중 하나로, 이는 하이퍼큐브라고도 불린다. 하이퍼큐브는 3차원에서의 정육면체를 4차원으로 확장한 것으로, 점, 선, 면, 입체를 넘어서 새로운 기하학적 개체를 형성한다.

테사리온의 주요 특징 중 하나는 그 대칭성과 정규성이다. 4차원 공간에서의 테사리온은 모든 면과 모서리, 꼭짓점이 동등한 성질을 가지고 있어, 이를 통해 수학적 대칭의 개념을 심화하는 데 기여한다. 3차원에서의 여러 형태들이 해당 성질을 유지하는 것과 유사하게, 테사리온 또한 고차원 기하학의 중요한 연구 대상으로 여겨진다.

테사리온은 현대 수학뿐만 아니라 물리학, 컴퓨터 과학, 심지어 예술에서도 응용되는 개념이다. 예를 들어, 물리학에서는 상대성이론과 같은 고차원 이론을 설명하는 데 도움을 줄 수 있으며, 컴퓨터 그래픽스에서는 4차원 객체를 시각화하는 데 필요한 수학적 모델링을 제공한다. 이러한 이유로 테사리온은 고차원 공간에 대한 이해를 돕기 위해 널리 연구되고 있다.