테그네우(Tegniu)는 고대 한자문화권에서 사용되었던 한 유형의 원주율 계산 방법으로, 중국의 수학서적에서 문헌적으로 기록된 기법 중 하나이다. 이 방법은 원주율을 근사하기 위해 여러 변을 가진 다각형의 외접원과 내접원의 성질을 이용한다. 테그네우는 ‘계산하다’라는 의미를 지닌 '테그(teg)'와 ‘수치’라는 의미를 지닌 '뉴'가 결합된 말로, 원주율 계산의 기초적인 기법을 나타낸다.

테그네우는 특히 고대 중국의 수학자들이 원주율을 구하는 과정에서 사용되었으며, 여러 변의 다각형을 이용하여 점차적으로 원주율에 접근하는 방법론적 원리를 제공한다. 이 방식은 초기의 수학적 기초를 확립하는 데 기여했으며, 이후 인도 및 이슬람권에서도 원주율 계산에 영향을 미쳤다.

기본적으로 테그네우의 원리는 다각형의 변수를 증가시켜가며 이론적으로 원의 면적과 원 둘레의 비율, 즉 원주율을 더욱 정밀하게 추정하는 데 있다. 이러한 기법은 원주율을 점진적으로 알기 쉬운 분수 형태로 나타내기 위해 발전하였다. 테그네우는 현대 수학에서도 다각형 접근법으로 원주율을 구하는 방법의 기초가 되었으며, 수학 교육에서도 중요한 개념으로 여겨진다.

이 방식은 고대 수학이 어떤 형태로 발전해왔는지를 보여주는 중요한 사례 중 하나로, 테그네우는 수학사에서 원주율과 관련된 여러 이론들의 기초를 형성한 역사적 의의를 지닌다.