케플러-푸앵소 다면체(Kepler-Poinsot polyhedra)는 정다면체와 같은 규칙적인 다면체 중에서 볼 수 있는 특수한 형태로, 어떠한 정다각형을 사이트로 하여 이루어진 비볼록 다면체들이다. 이 다면체들은 고전적인 정다면체인 플라톤의 다면체와는 달리, 꼭짓점이 바깥쪽으로 튀어나오는 형태이며, 볼록하지 않은 성질을 가진다.

케플러-푸앵소 다면체는 크게 두 가지 종류로 나눌 수 있다. 첫 번째는 쌍면체로 구성이 되어 있으며, 이는 정다각형의 면들이 정다각형의 외부에서 만나는 경우이다. 두 번째는 반사체로 구성되어 있어, 이 경우는 면들 간의 상관관계가 더욱 복잡해진다. 케플러-푸앵소 다면체는 총 여섯 가지로 분류된다.

1. 정사면체(Regular tetrahedron)

2. 정팔면체(Regular octahedron)

3. 정사각형(Regular cube)

4. 정십이면체(Regular dodecahedron)

5. 정이십면체(Regular icosahedron)

6. 비볼록 정다면체(Non-convex regular polyhedra)

케플러-푸앵소 다면체의 이름은 17세기 천문학자인 요하네스 케플러와 프랑스의 수학자이자 물리학자인 푸앵소에서 유래되었다. 이들은 각기 다른 배경에서 이들 비볼록 다면체의 성질과 특성을 연구하고 탐구하였다. 케플러는 천체의 움직임을 설명하기 위해 다면체를 이용하였고, 푸앵소는 기하학적 성질과 대칭성을 더욱 깊이 탐구하였다.

이러한 다면체들은 수학 및 화학, 물리학 등 여러 분야에서 중요한 역할을 하며, 특히 결정구조, 분자 모형, 그리고 컴퓨터 그래픽스에서 그 응용이 두드러진다. 케플러-푸앵소 다면체는 아름다움과 대칭성을 동시에 지니고 있어, 예술적인 표현에서도 자주 다루어지며, 현대 수학에서도 여전히 연구가 진행되고 있다.