중적분(重積分, double integral)은 다변수 함수의 적분을 계산하기 위해 사용되는 기법으로, 주로 두 변수의 함수에 대해 정의된다. 중적분은 주로 2차원 영역에서의 면적, 부피, 평균값 등을 계산하는 데 활용된다.

중적분은 다음과 같은 형태로 표현된다. 주어진 함수 f(x, y)가 영역 D 위에서 정의될 때, 중적분은 다음과 같이 쓸 수 있다.

∬_D f(x, y) dA

여기서 dA는 영역 D의 면적 요소를 의미하며, 보통 dA = dx dy 또는 dA = dy dx 형태로 나타낸다. 중적분을 계산할 때, 먼저 주어진 영역 D를 정하고, 그 다음 두 번의 적분을 통해 결과를 도출한다.

중적분을 계산하는 과정에서, 단일 정적분과 마찬가지로 적분 순서를 변경할 수 있으며, 이는 스토크스 정리나 그린 정리와 같은 다소 복잡한 결과를 도출하는 데도 활용된다. 중적분의 계산에는 교차적분 또는 극좌표계를 이용하는 방법도 있다.

중적분은 물리학, 공학, 경제학 등 여러 분야에서 유용하게 사용되며, 영역의 크기, 질량, 전하량 등 다양한 물리량을 계산하는 데 필수적인 도구로 자리잡고 있다.