좌표계(좌표 기하학적 좌표계)는 공간에서 점의 위치를 숫자의 집합으로 나타내는 시스템이다. 이는 수학, 물리학, 공학 등 다양한 학문 분야에서 필수적으로 사용된다. 좌표계는 크게 이차원 좌표계(2D)와 삼차원 좌표계(3D)로 구분된다.

1. 이차원 좌표계 (2D):

- 직교 좌표계(Cartesian Coordinate System): 가장 많이 사용되는 좌표계로, 서로 직교하는 두 축에 의해 점의 위치를 나타낸다. x축과 y축이 있으며, 좌표는 (x, y)로 표시된다.

- 극좌표계(Polar Coordinate System): 점의 위치를 중심점으로부터의 거리인 반지름(r)과 중심점에서의 각도(θ)로 나타낸다. 좌표는 (r, θ)로 표시된다.

2. 삼차원 좌표계 (3D):

- 직교 좌표계(Cartesian Coordinate System): x축, y축, z축 세 축에 의해 점의 위치를 나타낸다. 좌표는 (x, y, z)로 표시된다.

- 구면 좌표계(Spherical Coordinate System): 점의 위치를 반지름(r), 극각(θ), 방위각(φ)으로 나타낸다. 좌표는 (r, θ, φ)로 표시된다.

- 원통 좌표계(Cylindrical Coordinate System): 점의 위치를 반지름(r), 각도(θ), 높이(z)로 나타낸다. 좌표는 (r, θ, z)로 표시된다.

좌표계는 주로 변환을 통해 다른 좌표계로 변경될 수 있다. 예를 들어, 이차원 직교 좌표계를 이차원 극좌표계로 변환하거나, 삼차원 직교 좌표계를 삼차원 구면 좌표계로 변환하는 방법이 있다. 이러한 변환은 수학적 공식에 따라 이루어지며, 다양한 공간 해석에 필수적이다.

좌표계는 그래픽, 로봇 공학, 항공 우주공학, 컴퓨터 비전과 같은 실용적인 분야에서도 광범위하게 적용된다. 이러한 응용은 주로 정확한 위치 정보와 움직임 분석을 요구하기 때문에 좌표계의 개념이 중요하게 여겨진다.