정이십면체(正二十面體, icosahedron)는 다면체 중 하나로, 20개의 정삼각형 면을 가진 3차원 기하학적 형태이다. 정이십면체는 오직 다섯 가지의 정다각형에서만 가능한 정다면체 중 하나로, 버클리의 평면적인 정사면체와 같은 성질을 가진다. 정이십면체는 12개의 정점과 30개의 모서리를 가지고 있다.

정이십면체의 대칭성은 매우 뛰어나며, 이로 인해 120개의 대칭을 가진다. 정이십면체의 각 면은 정삼각형이기 때문에 모든 면의 크기와 모양이 동일하다. 정이십면체의 각각의 정점은 5개의 면에 의해 만난다. 이 사실은 정이십면체가 다섯 개의 각 정삼각형 면이 한 점에서 만나면서 형성되는 구조임을 보여준다.

정이십면체는 역사적으로 고대 그리스 시대부터 알려져 있었으며, 플라톤이 이에 대해 언급한 것으로 유명하다. 그는 정이십면체를 '물'의 성질을 상징하는 도형으로 간주하였다. 이 기하학적 구조는 현대 수학과 물리학에서도 중요한 역할을 하며, 다양한 분야에서 자주 나타난다. 예를 들어, 정이십면체는 로또, 주사위 및 기타 게임 기구의 설계에도 사용된다.

또한, 정이십면체는 화학에서 분자의 구조로서도 중요하게 다뤄진다. 특정 분자 배열에서 정이십면체 형태는 분자의 안정성을 높이는 데 기여하기 때문에, 복잡한 화합물의 구조를 이해하는 데 필수적인 요소가 된다.

이와 같이 정이십면체는 수학, 과학 및 예술에서 여러 방면으로 응용되며, 기하학적 아름다움과 대칭성을 지니고 있는 도형이다.