절대편차는 통계학에서 데이터의 변동성을 측정하기 위한 지표 중 하나로, 각 데이터 값이 평균값과 얼마나 차이가 있는지를 나타낸다. 절대편차는 각 데이터 포인트와 평균값의 차이를 절대값으로 계산하여 구하며, 이를 통해 데이터의 분산 정도를 파악할 수 있다.

절대편차의 계산 방법은 다음과 같다. 우선, 데이터 집합의 평균을 구한 후, 각 데이터 값에서 이 평균을 빼고 그 결과의 절대값을 취한다. 그리고 이 절대값들을 모두 합산 후, 데이터의 개수로 나누면 평균 절대편차를 구할 수 있다. 이때, 절대편차의 공식은 다음과 같다.

1. 평균 구하기: 평균 = (x1 + x2 + ... + xn) / n

2. 절대편차 구하기: 절대편차 = |xi - 평균| (i는 1부터 n까지)

3. 평균 절대편차 구하기: 평균 절대편차 = (|x1 - 평균| + |x2 - 평균| + ... + |xn - 평균|) / n

절대편차는 데이터의 흩어짐 정도를 이해하는 데 유용하며, 특히 이상치에 민감하지 않기 때문에 데이터 분석에 널리 사용된다. 일반적으로 평균 절대편차가 작을수록 데이터가 평균값에 가까이 모여있음을 의미하며, 반대로 크면 데이터가 넓게 퍼져 있음을 나타낸다. 절대편차는 평균이나 중앙값과 함께 사용되어 데이터의 분포 특성을 보다 명확하게 이해할 수 있도록 돕는다.