이항연산(二項演算)은 수학에서 두 개의 연산자를 통해 작용하는 연산 방식이다. 주로 이항연산은 두 개의 객체나 수를 결합하여 새로운 객체나 수를 만드는 과정이다. 이항연산은 굉장히 기본적인 수학적 개념으로, 다양한 수학 분야에서 광범위하게 사용된다. 대표적인 예로는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등이 있다.

이항연산은 보통 두 개의 피연산자를 필요로 한다. 이 피연산자는 숫자일 수도 있고, 대수적 표현일 수도 있다. 예를 들어, 덧셈 연산의 경우 두 수를 더하여 새로운 수를 산출하며, 이때의 피연산자는 더해지는 두 수이다. 이와 같이, 이항연산에 따라 결과값이 어떻게 변화하는지 이해하는 것은 수학적 사고를 발달시키는데 매우 중요하다.

이항연산은 산술 연산뿐만 아니라, 대수학, 기하학, 논리학 등 다양한 수학적 분야에서도 핵심적인 역할을 한다. 대수학에서는 변수와 상수를 포함한 이항식(binomials)을 통해 복잡한 수식을 간단하게 표현하고 조작할 수 있게 된다. 기하학에서는 이항연산을 통해 도형의 면적, 둘레 등 다양한 측정값을 계산할 수 있다.

또한, 이항연산의 개념은 알고리즘과 컴퓨터과학에서도 중요하다. 컴퓨터는 이항연산을 기반으로 계산을 수행하며, 프로그램 내에서 데이터 처리를 위한 다양한 이항 연산이 필요하다. 이러한 이항연산의 이해는 컴퓨터 프로그래밍에서 필수적이며, 수학적 사고의 확장을 통해 문제를 해결하는 스킬을 기를 수 있다.