이산수학(Discrete Mathematics)은 수학의 한 분야로, 연속적인 수량이 아니라 분리된 수량을 다루는 수학적 구조와 이론을 연구한다. 이산수학은 주로 정수, 그래프, 논리, 집합, 계산 이론, 알고리즘 및 조합론 등을 포함한다. 이 분야는 컴퓨터 과학과 밀접한 관계가 있으며, 알고리즘 설계 및 분석, 데이터 구조, 소프트웨어 개발 등에 필수적인 기초를 제공한다.

이산수학의 주요 구성 요소 중 하나는 집합론으로, 객체들을 집합이라는 개념으로 묶어 연구한다. 집합의 연산, 함수, 관계 등의 개념은 이산수학의 기초를 형성하며, 이를 통해 복잡한 문제를 단순하게 표현하고 해결할 수 있다.

또한, 그래프 이론은 이산수학의 중요한 부분으로, 정점과 간선으로 구성된 그래프의 성질과 구조를 연구한다. 그래프 이론은 네트워크 분석, 최단 경로 문제, 스케줄링 문제 등 다양한 실세계 문제에 응용된다.

논리학 역시 이산수학의 핵심 주제 중 하나로, 명제, 논리 연산, 증명 기법 등을 포함한다. 이러한 논리는 컴퓨터 프로그래밍과 알고리즘의 정확성을 보장하는 데 중요한 역할을 한다.

조합론은 객체의 나열, 선택 및 조합의 수를 연구하는 분야로, 경우의 수를 규명하는 데 사용된다. 이는 통계학, 확률론 및 최적화 문제와도 연결되어 있다.

이산수학은 현대 컴퓨터 과학과 정보 기술의 발전에 따라 그 중요성이 높아지고 있으며, 연산 이론, 암호학, 데이터베이스, 인공지능 등 다양한 분야에서 응용되고 있다. 이를 통해 이산수학은 이론적 기초뿐만 아니라 실제 문제 해결에 기여하는 중요한 기능을 수행한다.