유계형(有界型)은 수학, 특히 해석학 및 위상수학 분야에서 사용되는 개념으로, 특정한 성질이나 제한 사항을 만족하는 구조나 집합을 나타낸다. 유계형 객체는 일반적으로 한계점이 존재하여, 그 점을 초과하는 값이 존재하지 않음을 의미한다. 이러한 성질은 함수 분석, 수열의 수렴성, 연속성 등의 다양한 수학적 이론에서 중요한 역할을 한다.

특히 유계형 집합은 유계성(boundedness)을 가진 집합으로, 집합의 모든 원소가 어떤 유한한 거리 내에 존재함을 의미한다. 즉, 집합에 속하는 모든 원소 \( x \)에 대해 존재하는 상수 \( M \)가 있어서, \( |x| \leq M \)를 만족할 때 유계형이라고 할 수 있다. 유계형성은 연속 함수의 극한, 수열의 수렴 및 적분 가능성 등 여러 수학적 개념과 깊은 연관이 있다.

유계형의 개념은 다양한 수학적 응용에서도 찾아볼 수 있으며, 특히 최적화 이론, 대수적 구조, 기하학적 문제 해결 등에서 중요한 요소로 작용한다. 일반적으로 유계형이란 유형의 집합은 바운딩 개념을 통해 문제를 단순화하거나 해결하는 데 기여한다.