연환계(連環系)는 수학의 한 분야인 대수학에서 리디스(리브커트)로부터 개발된 개념으로, 여러 개의 수학적 객체들이 서로 연결되어 있는 구조를 나타낸다. 일반적으로 연환계는 대수적 구조를 표현하는 데 사용되며, 특정한 관계나 패턴을 공유하는 여러 요소들로 구성된다.

연환계의 주요 특징은 요소들 간의 상호작용과 연결성이다. 이는 수학적 관계, 함수, 또는 다른 대수적 구조로 인해 형성될 수 있다. 연환계는 수학적 모델링이나 이론적 연구에서 중요한 역할을 하며, 계산적 복잡성을 줄이거나 문제를 간소화하는 데 유용하게 사용된다.

연환계는 또한 다양한 수학적 분야에서 응용될 수 있다. 예를 들어, 그래프 이론에서는 각 노드가 연환계의 요소로 간주되며, 이들 간의 연결성을 통해 다양한 문제를 해결할 수 있다. 이외에도 연환계는 물리학, 컴퓨터 과학, 경제학 등 여러 분야에서 복잡한 시스템을 이해하고 분석하는 데 중요한 도구로 활용된다.