쌍곡삼각형은 쌍곡선 기하학에서 정의되는 삼각형으로, 일반적인 유클리드 기하학의 삼각형과는 다른 성질을 가진다. 쌍곡면에서의 삼각형은 평면에서의 삼각형과 달리, 그 내부 각의 합이 180도보다 작다. 이는 쌍곡면이 부정적인 곡률을 가지기 때문에 발생하는 현상으로, 이러한 성질은 쌍곡 공간의 특성을 반영한다.

쌍곡삼각형의 세 꼭짓점은 일반적으로 쌍곡공간 내의 서로 다른 점으로 정의되며, 이 삼각형의 변은 두 꼭짓점 사이를 연결하는 곡선이다. 쌍곡삼각형의 각은 허수 변위를 기반으로 한 거리 척도에 따라 측정되며, 이에 따라 각의 크기는 유클리드 삼각형에서 측정한 각의 크기와 다르게 나타날 수 있다.

쌍곡 기하학에서는 쌍곡삼각형의 성질을 이해하는 것이 중요하다. 예를 들어, 쌍곡삼각형의 가장자리를 따라 있는 점들의 집합은 무한하며, 이는 쌍곡 공간이 가지는 비유클리드적 성격을 나타낸다. 또한 쌍곡삼각형의 면적은 그 내부 각의 크기에 따라서 결정되며, 한 각이 커질수록 삼각형의 면적이 증가하는 경향이 있다.

쌍곡삼각형은 다양한 분야에서 활용될 수 있으며, 특히 상대성이론, 복소 해석학, 그리고 비유클리드 기하학의 연구 등에서 중요한 개념으로 자리잡고 있다. 이러한 특성 때문에 쌍곡삼각형은 수학적으로나 물리적으로 흥미로운 연구 주제가 되고 있다.