쌍각뿔은 하나의 다각형을 밑면으로 공유하는 두 개의 각뿔을 밑면끼리 맞붙여 만든 입체도형이다. 이를 이각뿔이라고도 부른다. 공통된 밑면의 평면을 기준으로 대칭인 구조를 가지며, 두 개의 정점을 연결하는 선분이 밑면의 중심을 수직으로 지나는 경우를 직쌍각뿔이라 한다. 쌍각뿔의 모든 옆면은 삼각형으로 구성되며, 공통 밑면인 n각형의 변의 수에 따라 전체 면의 개수가 결정된다.

쌍각뿔의 명칭은 공유하는 밑면의 모양에 따라 정해진다. 밑면이 삼각형이면 삼각쌍각뿔, 사각형이면 사각쌍각뿔, 오각형이면 오각쌍각뿔이라 부른다. n각쌍각뿔의 경우, 면의 수는 2n개, 꼭짓점의 수는 n+2개, 모서리의 수는 3n개가 된다. 이러한 구성 요소의 개수는 오일러의 다면체 정리인 '꼭짓점 개수 - 모서리 개수 + 면의 개수 = 2'를 항상 만족한다.

기하학적 관점에서 쌍각뿔은 각기둥의 쌍대다면체이다. 각기둥의 각 면의 중심을 꼭짓점으로 연결하면 해당 각기둥과 대응하는 쌍각뿔이 형성된다. 예를 들어, 삼각기둥의 쌍대다면체는 삼각쌍각뿔이며, 사각기둥의 쌍대다면체는 사각쌍각뿔이다. 이러한 쌍대성은 입체도형의 대칭성과 구조적 상관관계를 연구하는 데 있어 핵심적인 개념으로 작용한다.

특수한 형태의 쌍각뿔 중 사각쌍각뿔의 모든 면이 정삼각형일 경우 이는 플라톤의 다면체 중 하나인 정팔면체가 된다. 정팔면체는 모든 면이 합동인 정삼각형이고 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같은 정다면체이다. 또한, 삼각쌍각뿔, 사각쌍각뿔, 오각쌍각뿔 중에서 모든 모서리의 길이가 같은 형태는 존슨의 다면체로 분류된다. 육각쌍각뿔 이상의 경우, 모든 면을 정삼각형으로 만들면 입체각의 합 문제로 인해 볼록다면체를 유지하기 어려워진다.

쌍각뿔 구조는 자연계와 과학 분야에서 빈번하게 관찰된다. 결정학에서는 광물의 결정 구조를 분류할 때 쌍각뿔형을 중요한 결정계 중 하나로 다룬다. 특히 화학의 분자 구조론에서는 원자가 껍질 전자쌍 반발 원리(VSEPR)에 따라 중심 원자 주위에 다섯 개의 전자쌍이 배치될 때 삼각쌍각뿔 형태를 형성한다고 설명한다. 이처럼 쌍각뿔은 수학적 이론을 넘어 물리적 세계의 구조를 이해하는 기초적인 모형이 된다.