스킴(scheme)은 대수기하학에서 기하학적 객체를 대수적 구조와 결합하여 연구하는 중요한 개념이다. 스킴은 개체의 집합으로서 대수적 다양체를 일반화하면서 동시에 원시적인 대수적 성질도 유지한다. 스킴은 1960년대 알랙상드르 그로텐디크에 의해 도입되었으며, 대수기하학의 기초를 새롭게 정의하는 데 기여하였다.

스킴은 주로 두 가지 구성 요소로 이루어진다. 첫째는 일반적인 대수적 집합인 기저 환(base ring)으로, 보통는 범위 안의 대수적 집합을 포괄하는 범위의 다양한 원소들로 구성된다. 둘째는 이 기저 환 위의 스펙트럼(spectrum)이라 불리는 집합으로, 이는 환의 극한 원소(역원)의 스펙트럼을 통해 정의된다. 즉, 주어진 대수적 객체의 극한 구조를 분석하여 대수적 구조를 드러내는 것이다.

스킴의 성격에 따라 다양한 유형이 존재한다. 각각의 스킴은 그 자체로 특정한 기하학적 성질을 부여하며, 대수적 다양체와의 관계를 통해 직관적인 기하학적 특징을 설명한다. 예를 들어, 유한형 스킴은 국소적으로 유한한 대수적 성질을 갖는 스킴으로, 대수기하학적 연구에서 많이 사용된다. 또한, 스킴은 대수적 구조를 다루는 데 있어 수론, 계산대수학, 호몰로지 대수학 등의 분야에서도 응용된다.

스킴의 주요한 성질 중 하나는 명확한 대칭 구조와 다양체 간의 연관성을 부여함으로써, 기하학적 문제를 대수적 관점에서 접근할 수 있게 한다. 이는 복잡한 기하학 문제를 더 높은 차원으로 일반화할 수 있는 기반을 제공하며, 새로운 이론적 성과를 이끌어내는 데 중요한 역할을 한다.