스큐스 수(Skewes' number)는 수론에서 중요한 역할을 하는 큰 정수로, 에른스트 스큐스가 발견한 수다. 스큐스 수는 주로 소수의 분포와 관련된 문제에서 등장하며, 특히 소수의 간극과 관련된 문맥에서 주목받는다.

스큐스 수는 두 가지 버전이 존재한다. 첫 번째 버전은 스큐스의 첫 번째 수로, 이는 π(x)와 li(x)의 차이, 즉 소수의 개수 함수와 로그 적분 함수의 차이가 처음으로 특정 값을 초과하는 데 필요한 최소의 x를 나타낸다. 여기서 π(x)는 x 이하의 소수의 개수를 세는 함수이며, li(x)는 로그 적분 함수다. 이 경우 스큐스 수는 약 10^10^10^34로 추정되며, 이는 실질적으로 매우 큰 수이다.

두 번째 버전은 스큐스의 두 번째 수로, 이는 스큐스의 첫 번째 수보다 훨씬 더 큰 수로, π(x)와 li(x)의 차이가 두 번째로 더 큰 값을 초과하는 x의 최소값을 나타낸다. 이 수의 정확한 값은 알려지지 않았으며, 그 크기는 매우 커서 현재의 계산 능력으로는 직접적으로 계산하기 어렵다.

스큐스 수는 소수의 분포에 관한 중요한 통찰력을 제공하며, 특히 소수 정리 및 그 다수의 일반화에 대한 연구에서 중요한 역할을 한다. 이와 같은 고차원의 수론적 문제에 대한 탐구는 현대 수학의 여러 분야와 밀접하게 연관되어 있다.