사각형(四角形, quadrilateral)은 평면 기하학에서 네 개의 변과 네 개의 꼭짓점을 가진 도형이다. 사각형은 기하학적 형태의 기본 단위 중 하나로, 다양한 종류와 성질을 가진다. 사각형의 변은 직선으로 이루어져 있으며, 이들 변은 서로 연결되어 하나의 닫힌 도형을 형성한다.

사각형의 종류는 여러 가지로 분류될 수 있다. 가장 기본적인 분류는 사각형이 어떤 종류의 변을 가지고 있는지에 따라 결정된다. 예를 들어, 모든 변의 길이가 같고 모든 각이 90도인 경우를 정사각형(正方形, square)이라고 한다. 마름모(菱形, rhombus)는 모든 변의 길이가 같지만 각이 90도는 아닌 사각형이다. 직사각형(直方形, rectangle)은 서로 대칭인 두 쌍의 변을 가진 사각형으로, 모든 각이 90도인 특징이 있다. 평행사변형(平行四邊形, parallelogram)은 두 쌍의 대변이 평행하고 같은 길이를 가진 사각형이다.

사각형의 주요 속성 중 하나는 내부 각의 합이다. 네 개의 내부 각의 합은 항상 360도로 고정되어 있다. 이는 사각형의 형태가 아무리 달라져도 변하지 않는 특성이다. 또한, 사각형은 대각선을 가질 수 있으며, 대각선의 개수는 \((n-3)\)으로 계산할 수 있는 법칙이 적용된다. 여기서 \(n\)은 변의 개수이다. 즉, 사각형은 두 개의 대각선을 가진다.

사각형은 도형의 기본적인 형태로, 공학, 건축, 디자인 등 다양한 분야에서 기초적인 요소로 사용된다. 사각형의 특성과 종류를 이해하는 것은 복잡한 도형을 분석하고 설계하는 데 있어 중요한 기본 지식이 된다.