비둘기 집의 원리(Pigeonhole Principle)는 조합론의 기본 개념 중 하나로, 주어진 항목들을 제한된 수의 범주에 배치할 때, 최소한 한 범주에는 두 개 이상의 항목이 반드시 포함되어야 한다는 원리이다. 이 원리는 매우 직관적이며, 단순한 예시로 설명할 수 있다.

예를 들어, 만약 10개의 공을 9개의 상자에 넣는 경우를 생각해보면, 적어도 하나의 상자에는 두 개 이상의 공이 들어가야 한다. 이는 공의 수가 상자의 수보다 많기 때문에 불가피하게 발생하는 상황이다. 원리는 보다 일반적인 상황에도 적용되며, n개의 항목을 m개의 범주에 배치할 때, 만약 n > m인 경우, 적어도 하나의 범주에는 ⌈n/m⌉ 이상의 항목이 들어가게 된다.

비둘기 집의 원리는 수학, 컴퓨터 과학, 통계학 등 다양한 분야에서 응용되며, 문제 해결에 있어 간단하고 직관적인 접근 방법을 제공한다. 이 원리는 때때로 명확한 답을 도출하기 위한 기초적인 도구로 사용되며, 더 복잡한 상황에서도 유용한 사고의 기초가 된다.