분산 분석(Analysis of Variance, ANOVA)은 두 개 이상의 집단 간의 평균 차이를 비교하기 위한 통계적 방법이다. 이 기법은 집단 간의 변동과 집단 내의 변동을 분석하여 집단 간의 차이가 통계적으로 유의미한지를 판단한다. 분산 분석의 기본 가정은 각 집단의 데이터가 정규 분포를 따르고, 집단 간의 분산이 동질적이라는 것이다.

분산 분석은 크게 일원 분산 분석(One-way ANOVA)과 이원 분산 분석(Two-way ANOVA)으로 나눌 수 있다. 일원 분산 분석은 하나의 요인에 따른 여러 집단의 평균 차이를 비교하는 방법이다. 예를 들어, 서로 다른 비료를 사용한 식물의 성장 높이를 비교할 때 일원 분산 분석을 사용할 수 있다. 반면, 이원 분산 분석은 두 개의 요인을 동시에 고려하여 집단 간의 평균 차이를 비교한다. 이 방법은 요인 간의 상호작용 효과도 분석할 수 있어, 보다 복잡한 실험 설계에 적합하다.

분산 분석의 결과는 F-통계량을 통해 나타내며, F-비율은 집단 간의 변동에 대한 집단 내 변동의 비율로 계산된다. F-통계량이 커질수록 집단 간의 차이가 크다는 것을 의미하며, 이를 통해 p-값을 계산하여 유의성을 판단한다. 일반적으로 p-값이 0.05 이하일 경우 통계적으로 유의미한 차이가 있다고 간주한다.

분산 분석은 의학, 심리학, 사회과학 등 다양한 분야에서 널리 사용되며, 실험 디자인, 품질 관리 등에서도 중요한 역할을 한다. 이를 통해 연구자는 다양한 변수 간의 관계를 이해하고, 보다 근본적인 원인을 탐구할 수 있는 기초 자료를 제공받는다.