변동계수는 통계학에서 데이터의 변동성을 측정하는 지표 중 하나로, 표준편차를 평균으로 나눈 값이다. 변동계수는 주로 데이터의 상대적 분산을 표현하는 데 사용되며, 다양한 데이터 세트 간의 변동성을 비교할 수 있게 해준다. 특히, 서로 다른 단위를 갖거나 평균값이 상이한 데이터 집합의 변동성을 평가할 때 유용하다.

변동계수는 다음과 같은 수식으로 계산된다. \( CV = \frac{\sigma}{\mu} \) 여기서 \( \sigma \)는 표준편차, \( \mu \)는 평균이다. 이 값은 비율로 표현되며, 일반적으로 백분율로 나타낸다. 예를 들어, 변동계수가 10%라면 데이터의 변동성이 평균의 10%에 해당됨을 의미한다. 변동계수가 클수록 데이터의 변동성이 크고, 작을수록 변동성이 적음을 나타낸다.

변동계수는 품질 관리, 재무 분석, 생물학적 연구 등 다양한 분야에서 활용된다. 예를 들어, 두 개의 투자 포트폴리오의 위험을 비교할 때, 각각의 포트폴리오의 변동계수를 통해 상대적인 위험도를 측정할 수 있다. 또한, 교육분야에서 학생들의 성적 변동성을 비교하는 데에도 유용하게 사용되며, 이를 통해 교육 정책이나 프로그램의 효과성을 평가할 수 있다.

또한 변동계수는 정규 분포를 따르는 데이터에만 한정되지 않고, 비정규 분포 데이터에서도 활용될 수 있다. 다만, 평균이 0인 경우에는 변동계수를 사용할 수 없으며, 이 점을 유의해야 한다. 변동계수는 데이터 분석 과정에서 중요한 도구로 자리잡고 있으며, 연구자와 분석가들이 데이터의 특성을 이해하고 의사결정을 내리는 데 도움을 준다.