백자 청화 운학문 주전자는 조선 시대에 제작된 도자기 중 하나로, 백자(白磁)의 기본적인 특징에 청화(靑華) 기법을 이용하여 아름답게 장식된 형태를 띤다. '백자'는 흰색의 도자기를 의미하며, '청화'는 푸른색의 그림을 그리기 위해 사용되는 코발트 안료를 뜻한다. 운학문(雲鶴文)은 구름과 학을 형상화한 문양으로, 주전자의 표면에 이들 문양이 조화롭게 배치되어 있다.

이 주전자는 주로 차를 우려내기 위해 사용되며, 그 형태는 전통적인 주전자의 양식을 따르고 있다. 일반적으로 긴 주둥이와 넓은 배를 가지며, 손잡이는 사용자의 편리한 그립을 고려하여 디자인되었다. 청화 기법에 의해 제작된 문양은 정교하고 섬세하여 시각적인 아름다움을 더한다. 운학문은 고귀함과 평화를 상징하는 요소로, 이러한 문양은 도자기의 품격을 높이는 데 기여한다.

백자 청화 운학문 주전자는 조선 왕실이나 귀족 가옥에서 주로 사용되었으며, 그 시대의 도자기 예술을 대표하는 작품으로 평가된다. 이러한 주전자는 현재 박물관이나 개인 소장품으로 남아 있으며, 조선 시대의 미적 감각과 기술력을 보여주는 중요한 문화유산으로 자리잡고 있다.