무한 원숭이 정리(Infinite Monkey Theorem)는 확률론과 통계학에서 등장하는 개념으로, 무한한 수의 원숭이가 무작위로 타자를 치면 결국 어느 순간 셰익스피어의 작품이나 다른 문학 작품을 완전하게 재현할 수 있다는 이론이다. 이 정리는 무한한 시간이 주어진다면 무작위로 발생하는 결과물 속에서도 의미 있는 결과가 나타날 수 있다는 점을 강조한다.

정리는 다음과 같이 설명할 수 있다. 만약 시간이 무한하다면, 무한히 많은 원숭이가 각각 유한한 문자 집합(예: 공백을 포함한 영문자 26자)을 사용하여 무작위로 키보드를 두드린다면, 그 원숭이는 결국 셰익스피어의 작품뿐만 아니라 모든 가능한 텍스트를 생성할 가능성이 존재한다. 즉, 단순히 백서나 소설의 일부뿐 아니라 현대 과학의 모든 논문이나 기술적 문서도 재현될 수 있다는 것이다.

이 정리는 확률론적인 관점에서 가능성을 탐구하며, 무한한 자원과 시간이 있을 때 어떤 일이 발생할 수 있는지를 시사한다. 그러나 실제로는 물리적 한계와 현실적인 시간 제약이 존재하기 때문에, 이론적으로 가능하더라도 실제 상황에서 원숭이가 의미 있는 텍스트를 생산하는 것은 사실상 불가능하다.

무한 원숭이 정리는 문학, 철학, 이론 물리학 등의 다양한 분야에서 사고 실험으로 활용되며, 무작위성, 엔트로피, 정보 이론과의 관련성을 탐구하는 데 중요한 역할을 한다. 이 이론은 무작위성의 본질과 그로 인해 발생할 수 있는 놀라운 결과들을 탐색하는 데 많은 생각거리를 제공한다.