명제(命題)는 철학 및 수학과 논리학에서 주장을 표현하는 기본 단위이다. 일반적으로 명제는 참(true) 또는 거짓(false)으로 판별할 수 있는 문장으로 정의된다. 명제는 주어와 술어로 이루어져 있으며, 이 두 요소를 통해 특정한 상태나 사실에 대한 정보를 전달한다. 명제를 다루는 학문 분야는 매우 다양하지만, 그 중에서도 논리학에서 명제는 중심적인 역할을 한다.

명제는 모형 논리, 수학적 논리, 형식 논리와 같은 여러 분야에서 중요한 위치를 차지한다. 수학에서는 자주 공리나 정리를 서술하는 데 사용되며, 모든 수학적 증명은 명제로부터 시작된다. 예를 들어, "모든 자연수는 0보다 크다"라는 문장은 명제의 한 예이다. 이를 통해 수학적 개념을 명확히 하고, 증명 과정을 용이하게 한다.

명제의 종류는 다양하게 나눌 수 있다. 단순 명제와 복합 명제로 구분할 수 있는데, 단순 명제는 하나의 주장을 포함하는 반면, 복합 명제는 여러 개의 단순 명제가 결합된 형태이다. 복합 명제는 논리적 연결어, 예를 들어 "그리고", "또는", "만약 ~라면" 등의 표현을 통해 구성된다. 이러한 명제의 구조는 논리적 사고 및 추론을 가능하게 하며, 복잡한 문제를 해결하는 데 도움을 준다.

명제의 참과 거짓을 판별하는 과정은 여러 가지 방법으로 이뤄질 수 있다. 진리표, 논리 연산, 증명 기법 등을 활용하여 명제의 성질을 분석한다. 진리표는 명제의 모든 가능한 경우를 나열하여 그 값이 참인지 거짓인지 쉽게 확인할 수 있게 해준다. 이러한 분석을 통해 논리학자나 수학자들은 명제의 진리값을 판단하고, 더 나아가 복잡한 논리적 구조를 이해할 수 있게 된다.