명제(命題, proposition)는 논리학과 철학에서 사용되는 개념으로, 참이나 거짓을 결정할 수 있는 문장을 가리킨다. 명제는 사실을 진술하거나 특정 상황을 기술할 수 있으며, 이를 통해 논리적인 추론이나 수학적 증명을 진행할 수 있다. 명제는 보통 주어(subject)와 술어(predicate)로 구성되며, 진리값을 가진다.

명제의 주요 특성 중 하나는 그 진위 여부이다. 즉, 명제는 참(true) 혹은 거짓(false) 중 하나의 진리값을 갖는다. 예를 들어, "서울은 대한민국의 수도이다"라는 문장은 참인 명제이다. 반면, "2는 홀수이다"는 거짓인 명제이다.

명제는 단순명제와 복합명제로 나눌 수 있다. 단순명제는 하나의 진술로 이루어져 있으며, 예를 들어 "눈은 흰색이다"와 같은 문장을 포함한다. 복합명제는 여러 단순명제를 결합한 것으로, 논리적 연결사(논리 연산자)를 사용한다. 예를 들어, "눈은 흰색이고, 바다는 파랗다"는 두 개의 단순명제를 "그리고"라는 연결사를 통해 결합한 복합명제이다.

명제 논리에서 중요한 연산자로는 '∧' (논리곱, 그리고), '∨' (논리합, 또는), '¬' (부정, 아니다), '→' (조건, 만약 ~이면) 등이 있다. 예를 들어, "P ∧ Q"는 두 명제 P와 Q가 모두 참일 때 참이 되고, "P ∨ Q"는 P 또는 Q 중 하나라도 참일 때 참이 된다. 부정 연산자 '¬'는 명제를 반전시켜, 예를 들어 "¬P"는 P가 참이면 거짓이 되고, 거짓이면 참이 된다.

명제는 수학적 증명, 컴퓨터 과학의 명제 논리, 철학적 논증 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 한다. 이를 통해 논리적인 사고를 체계화하고, 복잡한 문제를 분석하며, 명확한 결론을 도출할 수 있다.