리틀의 법칙(Little's Law)은 대기열 이론에 기초한 수학적 정리로, 특정한 조건을 만족하는 대기 시스템에서 고객의 평균 수, 도착률, 그리고 서비스 시간을 간단하게 연결하는 관계를 설명한다. 이 법칙은 주로 대기 시스템, 생산 공정, 서비스 운영 등 다양한 분야에서 활용된다.

리틀의 법칙은 다음과 같은 관계식을 통해 표현된다:

L = λ × W

여기서 L은 시스템 내의 고객 수(평균 고객 수), λ는 단위 시간당 시스템으로 도착하는 고객의 평균 수(도착률), W는 고객이 시스템에 머무는 평균 시간(체류 시간)을 의미한다.

리틀의 법칙의 중요한 특징은 대기 시스템의 상태에 따른 시간대나 자원의 배분에 관계없이 항상 성립한다는 것이다. 이는 대기 시스템이 안정적일 때, 즉 도착률이 서비스률을 초과하지 않을 때 유효하다.

이 법칙은 다양한 응용 분야에서 활용된다. 예를 들어, 제조업체는 생산 라인에서 평균 대기 시간과 고객 수를 파악하여 효율성을 개선할 수 있으며, 소매업체는 고객의 대기 시간을 줄이기 위해 이 법칙을 활용해 인력을 배치할 수 있다.

리틀의 법칙은 상대적으로 간단하지만, 고객의 이동 및 대기 구조를 이해하고 최적화하는 데 매우 유용한 도구로 인정받고 있다.