대칭식(對稱式)은 수학 및 과학에서 사용되는 개념으로, 대칭성을 포함하는 형태나 구조를 말한다. 일반적으로 대칭식은 물체나 시스템이 어떤 변환을 거쳐도 그 형태나 성질이 변하지 않을 때 사용되며, 주로 대칭성을 분석하는 데 유용하다. 수학적으로는 함수나 방정식의 해가 특정 규칙에 따라 대칭적으로 배치되는 경우를 의미하기도 한다.

대칭식은 기하학적 형상에서 매우 중요한 역할을 한다. 예를 들어, 정다각형과 같은 도형은 회전 대칭과 축 대칭을 모두 가지며 이러한 대칭성은 도형의 특성을 이해하는 데 중요한 단서가 된다. 대칭성을 고려함으로써 복잡한 문제를 간결하게 해결할 수 있는 경우가 많고, 대칭은 물리학, 생물학 등 다양한 분야에서도 비슷한 원리를 적용한다.

대칭식의 개념은 대칭군 이론과 밀접하게 관련되어 있다. 대칭군은 특정 구조에 대한 모든 대칭 변환의 집합을 의미하며, 이를 통해 물리적 시스템의 변환 저항성 및 보존 법칙을 설명할 수 있다. 대칭식은 이러한 대칭군을 활용하여 문제를 수학적으로 모델링하거나 해석하는 기초가 된다.

마지막으로, 대칭식은 예술과 디자인에서도 중요한 요소로 작용한다. 대칭적인 구성은 시각적으로 안정감을 주며, 균형과 조화를 이루는 데 도움을 준다. 따라서 대칭식은 수학적 쟁점뿐만 아니라 문화적 표현에서도 그 가치를 지닌다. 이러한 왜곡되지 않은 대칭의 아름다움은 고대부터 현대에 이르기까지 예술가들의 창작에 큰 영향을 미친다.