기하학(Geometry)은 공간의 형태, 크기, 상대적 위치 및 특성을 연구하는 수학의 한 분야이다. 기하학은 고대 그리스 시대부터 발전하기 시작했으며, 유클리드(Euclid)의 저서인 "기하학 원론"을 통해 체계화되었다. 기하학은 대개 평면 기하학과 입체 기하학으로 나눌 수 있다.

평면 기하학은 2차원 평면에서 도형의 성질을 다루며, 주로 점, 직선, 면, 각 및 다양한 도형(삼각형, 사각형, 원 등)의 성질과 이들 사이의 관계를 규명한다. 이론적 기초는 공리와 정의를 바탕으로 하며, 다양한 정리를 통해 도형의 성질을 탐구한다. 예를 들어, 피타고라스의 정리나 삼각형의 합동과 유사성 등이 평면 기하학의 핵심 개념에 해당한다.

입체 기하학은 3차원 공간에서 도형의 성질을 다루며, 입체 도형(구, 원기둥, 직육면체 등)과 그들의 부피, 표면적 등의 특성을 연구한다. 입체 기하학은 다양한 응용 분야에서 중요한 역할을 하며, 물리학, 공학 및 컴퓨터 그래픽스 등에서 필수적인 수학적 도구로 사용된다.

기하학적 접근은 논리적 사고와 문제 해결 능력을 기르는 데 중요한 역할을 하며, 수학 전반에 걸쳐 다양한 응용 분야와 연결된다. 현대 기하학은 대칭성, 변환 기하학, 비유클리드 기하학 등으로도 확장되어, 보다 복잡한 구조와 이론을 탐구하는 데 기여하고 있다. 이를 통해 기하학은 자연 세계와 인간이 만든 구조를 이해하는 중요한 도구가 된다.