굿스타인 정리(Goodstein's theorem)는 수학의 수 이론과 순서 이론에 속하는 중요한 정리로, 주로 강제성과 관련된 주제를 다룬다. 이 정리는 주어진 자연수의 특정한 성질에 대한 특정한 순서를 정립하고, 이를 바탕으로 해당 수가 어떤 특정한 방식으로 표현될 수 있음을 나타낸다.

굿스타인 정리는 주로 고차원의 수열에서 나타나는 성질과 행위에 초점을 맞추며, 이를 통해 자연수의 크기 및 범위를 넘는 높은 차원의 구조를 이해할 수 있다. 이 정리는 수학적 귀납법이나 일반적인 수열의 성질을 일관되게 확장하는 방식으로 접근할 수 있다.

굿스타인 정리는 또한 자연수의 표현 방식에 대한 새로운 관점을 제공하여, 미적분학, 대수학 등 다양한 수학적 분야와 연결되면서 그 응용 가능성을 넓힌다. 이 정리는 특정한 수의 시스템을 구성하고 변형시키는 과정에서 나타나는 규칙성과 패턴을 탐구하는 데 중요한 역할을 한다.

결과적으로 굿스타인 정리는 수학적 논리와 추론의 심오한 주제를 다루는 동시에, 이를 통해 수의 본질에 대한 새로운 통찰을 제공하는 정리로 자리잡고 있다.