구간(區間)은 수학 및 통계학에서 특정한 두 값 사이의 범위를 나타내는 개념이다. 구간은 일반적으로 두 개의 경계점으로 정의되며, 이 경계점들은 포함 여부에 따라 개방 구간과 폐쇄 구간으로 나뉜다.

개방 구간은 경계점을 포함하지 않고, 폐쇄 구간은 경계점을 포함하는 형태로 주어진다. 예를 들어, 구간 (a, b)는 a와 b를 포함하지 않는 개방 구간이고, [a, b]는 a와 b를 포함하는 폐쇄 구간이다. 또한, 구간의 형식을 다양하게 조합할 수 있는데, 예를 들어 반개방 구간 [a, b) 또는 (a, b]와 같은 형태도 존재한다.

구간은 실수 집합 내에서의 범위를 정의할 뿐만 아니라, 함수의 정의역이나 치역을 설명하거나, 데이터의 분포를 나타내는 데에도 중요한 역할을 한다. 통계학에서는 데이터의 특정 범위를 분석하고자 할 때 구간을 설정하여 평균, 분산 등을 계산하는 데 사용된다.

특히, 구간을 설정하여 구간 난수나 구간 예상값을 구할 때도 사용되며, 이들 구간을 기반으로 다양한 수학적 모델링이 이루어진다. 이러한 방식으로 구간은 수학적 분석, 그래프 이론, 확률론 등 여러 분야에서 핵심적인 역할을 담당하며, 정확하고 체계적인 데이터 분석을 도와준다.