곡률은 곡선이나 곡면의 휘어진 정도를 나타내는 수학적 개념이다. 평면 곡선의 경우, 곡률은 곡선의 각 점에서 그 점을 지나는 원의 반지름의 역수로 정의된다. 이 원을 곡률원이라고 한다. 곡률이 클수록 곡선은 더 급격하게 휘어지며, 곡률이 작을수록 곡선은 더 완만하게 휘어진다. 직선의 경우 곡률은 0이다.

3차원 공간에서의 곡면의 경우, 곡률은 더 복잡해진다. 주곡률, 가우스 곡률, 평균 곡률 등 여러 종류의 곡률이 정의된다. 주곡률은 곡면 위의 한 점에서 그 점을 지나는 모든 수직 단면 곡선의 곡률 중 최대값과 최소값을 말한다. 가우스 곡률은 두 주곡률의 곱으로 정의되며, 평균 곡률은 두 주곡률의 평균이다.

곡률은 미분기하학의 핵심 개념으로, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 중요하게 활용된다. 예를 들어, 일반 상대성 이론에서는 시공간의 곡률이 중력을 설명하는 데 사용된다. 또한 구조공학에서는 보나 기둥의 곡률이 하중 분포에 영향을 미치므로 중요하게 고려된다.