고전장 이론(古典場理論, Classical Field Theory)은 물리학의 한 분야로, 힘이나 물질의 성질을 설명하기 위해 필드를 사용하여 물리적 현상을 기술하는 이론이다. 이 이론은 고전 물리학의 기반 위에 세워졌으며, 전자기학, 중력 이론 및 기타 물리적 상호작용을 설명하는 데 필수적이다. 고전장 이론에서는 물리적 시스템이 필드에 의해 연속적으로 기술되며, 이러한 필드는 공간과 시간의 각 점에 어떤 값을 갖는 함수로 이해된다.

고전장 이론의 가장 중요한 두 가지 예로는 전자기학과 중력 이론이 있다. 전자기학은 전기와 자기 필드를 통해 전하 간의 상호작용을 설명하며, 제임스 클락 맥스웰(James Clerk Maxwell)의 방정식으로 수학적으로 표현된다. 중력 이론은 아이작 뉴턴(Isaac Newton)이 제안한 중력 이론에서 시작되어, 아인슈타인의 일반 상대성 이론으로 발전하였다. 일반 상대성 이론은 중력이 시공간의 곡률에 의해 나타나는 현상으로, 이를 통해 천체의 운동이나 블랙홀의 성질을 설명할 수 있다.

고전장 이론은 라그랑주와 해밀턴의 공식화와 밀접한 관계가 있다. 라그랑주 형식화에서는 시스템의 동역학을 라그랑지안이라고 불리는 함수로 기술하며, 이는 일반화된 좌표와 그 시간에 대한 변화율을 포함한다. 해밀턴 형식화는 주어진 시스템의 상태를 해밀턴 함수로 표현하여, 고전역학을 개념적으로 더 명확하게 이해할 수 있도록 한다. 이러한 형식화는 후에 양자역학으로의 전환에 초석이 되었다.

고전장 이론은 현대 물리학의 여러 분야에도 활용된다. 예를 들어, 비선형 시스템이나 파동의 전파를 설명하는 데 있어 중요한 역할을 한다. 또한, 입자 물리학에서 기본 입자의 상호작용을 설명하기 위한 양자장 이론(Quantum Field Theory)의 발전에도 기여하였다. 고전장 이론은 물리학의 기초를 이루며, 많은 현대의 이론들이 이로부터 파생되거나 영향을 받았기 때문에, 물리학 전반에 걸쳐 여전히 중요한 개념으로 자리 잡고 있다.