격자(格子)는 일정한 규칙에 따라 배열된 점이나 선, 또는 그로 인해 생성된 공간 구조를 의미한다. 일반적으로 격자는 이차원 또는 삼차원 공간에서 정의되며, 수학, 물리학, 화학 등 다양한 분야에서 중요하게 다뤄진다.

이차원 격자는 종종 정사각형 또는 직사각형의 그리드 형태로 나타나며, 각 점은 행과 열의 교차점에 위치한다. 이러한 격자는 컴퓨터 그래픽스, 게임 디자인, 그리고 정보의 시각화에 널리 활용된다. 삼차원 격자는 큐브 형태로, 주로 공간 구조의 모델링이나 물질의 결정 구조를 설명하는 데 사용된다.

격자는 또한 통계학이나 조합론에서 데이터를 정리하거나 표본을 추출할 때 유용하게 활용된다. 격자 구조는 각 요소 간의 관계나 규칙성을 쉽게 파악할 수 있도록 도와준다. 예를 들어, 격자 기반의 알고리즘은 경로 탐색, 최적화 문제 및 분포 시뮬레이션에서 효과적으로 사용된다.

격자 이론은 수학적 구조와 성질을 탐구하는 분야로, 일반 격자, 조건 격자, 그리고 선형 격자 등 다양한 형태로 세분화된다. 이론 발달은 대수적 구조와 추상적 수학의 기초를 형성하며, 컴퓨터 과학 및 물리학에서의 응용에 기여한다.

결론적으로, 격자는 여러 분야에 걸쳐 다양한 형태로 나타나며, 데이터의 조직화 및 공간 분석에 중요한 역할을 한다.