결합법칙(結合法則, Associative Law)은 수학에서 연산의 결과가 피연산자의 결합 방식에 의존하지 않음을 나타내는 법칙이다. 주로 덧셈과 곱셈과 같은 이항 연산에 적용된다. 결합법칙은 다음과 같은 두 가지 주요 성질로 설명된다.

첫째, 덧셈에 대한 결합법칙은 다음과 같이 정의된다. 세 수 a, b, c가 있을 때, (a + b) + c = a + (b + c)라는 등식이 성립한다. 즉, 여러 수를 더할 때 어떤 두 수를 먼저 더하든 결과는 동일하다.

둘째, 곱셈에 대한 결합법칙은 다음과 같다. 세 수 a, b, c가 있을 때, (a × b) × c = a × (b × c)라는 등식이 성립한다. 마찬가지로 여러 수를 곱할 때 어떤 두 수를 먼저 곱든 결과는 변하지 않는다.

결합법칙은 대수적 구조, 특히 아벨군이나 유클리드 공간과 같은 대수적 시스템의 기본 성질로, 이론적 수학에서 중요한 역할을 한다. 이 법칙은 두 개 이상의 수에 대한 계산을 단순화하는 데 유용하며, 그룹 이론 및 링 이론과 같은 더 복잡한 수학적 구조에 대한 이해에도 기초가 된다.